Wzmacniacz całkujący (?)

Witam szanownych kolegów,

Pisze w dość typowej sprawie, chodzi o obliczenie charakterystyk
wzmacniacza operacyjnego w układzie zaprezentowanym tu

http://imageshack.us/photo/my-images/593/schemats.png/ .

LTSpice oczywiście podał mi charakterystykę układu, jednak chciałem
poznać jego dokładna transmitancję napięciowo-napięciową, w celu
modyfikacji wzmocnienie jak i samej charakterystyki.
Napięcie wejściowe to V3 (źródło), napięcie wyjściowe oznaczone jest
jako Vout. Dla układu, którego Vout = Vo wzmacniacza, nie mam problemu
z obliczeniami. Jednak w powyższym przypadku nijak nie udaje mi się
odpowiednio wyprowadzić wzoru. LTSpice pokazuje charakterystykę układu
inercyjnego pierwszego rzędu (w przybliżeniu)

http://imageshack.us/photo/my-images/192/przebieg.png/

to co ja otrzymuje to układ całkujący.

Obliczenia podaje niżej.

Dla węzła (-) wzm. operacyjnego:

Iin = -Io a stąd, Vin/R1 = -Vo/(1/sC1 + R2)
a zarazem Vout = Vo*((1/sC1)/(1/sC1 + R2))
stąd Vo = Vout (1/sC1 + R2)/(1/sC1)

skąd po przekształceniach otrzymuję:
Vout/Vin = 1/sR1C1 (?).

Do obliczeń przyjąłem założenia dla wzmacniacza operacyjnego idealnego.

Pozdrawiam,
Wojtek Bartczak.

W dniu 2012-02-02 20:14, Wojciech Bartczak pisze:
> Pisze w dość typowej sprawie, chodzi o obliczenie charakterystyk
> wzmacniacza operacyjnego w układzie zaprezentowanym tu
> [cut]
> LTSpice pokazuje charakterystykę układu
> inercyjnego pierwszego rzędu (w przybliżeniu)
> http://imageshack.us/photo/my-images/192/przebieg.png/
> to co ja otrzymuje to układ całkujący.
> [cut]
> skąd po przekształceniach otrzymuję:
> Vout/Vin = 1/sR1C1 (?).

Nie tylko Kolega to otrzymuje. Dla idealnego WO tak wychodzi - R2 nie
będzie miał wpływu. Można go potraktować jako część rezystancji
wyjściowej wzmacniacza, a wtedy mamy klasyczny układ całkujący na WO.

> Do obliczeń przyjąłem założenia dla wzmacniacza operacyjnego idealnego.

I tu jest knif. Nie ma takich...
Może kolega uwzględnić charakterystykę rzeczywistego wzmacniacza w
obliczeniach (w pierwszym przybliżeniu A/s, gdzie A jest wzmocnieniem w
otwartej pętli), ale to "trochę" komplikuje obliczenia.
To, co jest na charakterystyce, to całkiem niezłe przybliżenie układu
całkującego. Dla małych częstotliwości kondensator nie przewodzi, więc
na wyjściu pojawia nam się idealnie nieskończoność, rzeczywiście -
napięcie wejściowe wzmocnione w otwartej pętli wzmacniacza, czyli dużo.
Dla dużych częstotliwości - kondensator zwiera, nie dostajemy na wyjściu
nic (jest przywarte do wirtualnej masy). Pomiędzy - mamy mniej więcej
to, co Kolega wyliczył...
(Chociaż mam wrażenie, że to bardziej charakterystyka samego
wzmacniacza...)

Pozdrawiam,

Piotr

Dnia Thu, 02 Feb 2012 22:29:00 +0100, RtB napisał(a):
> W dniu 2012-02-02 20:14, Wojciech Bartczak pisze:
>> http://imageshack.us/photo/my-images/593/schemats.png/
>> [cut]
>> LTSpice pokazuje charakterystykę układu
>> inercyjnego pierwszego rzędu (w przybliżeniu)
>> http://imageshack.us/photo/my-images/192/przebieg.png/
>
> Nie tylko Kolega to otrzymuje. Dla idealnego WO tak wychodzi - R2 nie
> będzie miał wpływu. Można go potraktować jako część rezystancji
> wyjściowej wzmacniacza, a wtedy mamy klasyczny układ całkujący na WO.

Dosc duzy jest.
Tym niemniej wynik jest dosc interesujacy ... o ile nie dziwi dzikie
zachowanie na wysokich czestotliwosciach, bo to juz kwestia wzmacniacza,
to ciekaw jestem jak spice doszedl do wyniku na niskich czestotliwosciach.
Ten wzmacniacz kiepsko calkuje ?
Zalozyl 1mV na wejsciu i uwzglednil ograniczenia napieciowe ?

J.

W dniu 2012-02-04 13:57, J.F. pisze:
> Dosc duzy jest.
> Tym niemniej wynik jest dosc interesujacy ... o ile nie dziwi dzikie
> zachowanie na wysokich czestotliwosciach, bo to juz kwestia wzmacniacza,
> to ciekaw jestem jak spice doszedl do wyniku na niskich czestotliwosciach.
> Ten wzmacniacz kiepsko calkuje ?
> Zalozyl 1mV na wejsciu i uwzglednil ograniczenia napieciowe ?

Mnie wygląda na "ścianę" wzmocnienia wzmacniacza. Katalog podaje 3.8V/uV
w (mniej więcej) podobnych warunkach.

Pozdrawiam,

Piotr

W dniu 2012-02-02 22:29, RtB pisze:
> W dniu 2012-02-02 20:14, Wojciech Bartczak pisze:
>> Pisze w dość typowej sprawie, chodzi o obliczenie charakterystyk
>> wzmacniacza operacyjnego w układzie zaprezentowanym tu
>> [cut]
>> LTSpice pokazuje charakterystykę układu
>> inercyjnego pierwszego rzędu (w przybliżeniu)
>> http://imageshack.us/photo/my-images/192/przebieg.png/
>> to co ja otrzymuje to układ całkujący.
>> [cut]
>> skąd po przekształceniach otrzymuję:
>> Vout/Vin = 1/sR1C1 (?).
>
> Nie tylko Kolega to otrzymuje. Dla idealnego WO tak wychodzi - R2 nie
> będzie miał wpływu. Można go potraktować jako część rezystancji
> wyjściowej wzmacniacza, a wtedy mamy klasyczny układ całkujący na WO.
>
>> Do obliczeń przyjąłem założenia dla wzmacniacza operacyjnego idealnego.
>
> I tu jest knif. Nie ma takich...
> Może kolega uwzględnić charakterystykę rzeczywistego wzmacniacza w
> obliczeniach (w pierwszym przybliżeniu A/s, gdzie A jest wzmocnieniem w
> otwartej pętli), ale to "trochę" komplikuje obliczenia.
> To, co jest na charakterystyce, to całkiem niezłe przybliżenie układu
> całkującego. Dla małych częstotliwości kondensator nie przewodzi, więc
> na wyjściu pojawia nam się idealnie nieskończoność, rzeczywiście -
> napięcie wejściowe wzmocnione w otwartej pętli wzmacniacza, czyli dużo.
> Dla dużych częstotliwości - kondensator zwiera, nie dostajemy na wyjściu
> nic (jest przywarte do wirtualnej masy). Pomiędzy - mamy mniej więcej
> to, co Kolega wyliczył...
> (Chociaż mam wrażenie, że to bardziej charakterystyka samego
> wzmacniacza...)
>
> Pozdrawiam,
>
> Piotr

Chciałbym gorąco podziękować za wskazówki.
Już myślałem, że ostatecznie równanie wyprowadziły mnie w maliny ;-)
Układ rzeczywisty, zmontowany, działa prawie identycznie.
Zmianie uległ tylko wzmacniacz na coś łatwiej dostępnego - LTC27M2CP.
Co oczywiście tłumaczy różnice.

Pozdrawiam,
Wojciech Bartczak.